Halaman
205Fisika SMA/MA XIBab VIIMekanika FluidaSumber : Internet.www.kemiki.com.Fluida bergerak dan mengalir akibat dari adanya perbedaan tekanan pada dua bagian yang berbeda. Sifattersebut dapat dimanfaatkan dalam bidang teknologi. Gambar di atas memperlihatkan proses pengecatanrangka mobil. Tekanan yang tinggi pada tabung cat mengakibatkan zat cair di dalamnya keluar sebagaibutir-butiran yang halus, sehingga hasil pengecatan lebih halus dan efisien.
Fisika SMA/MA XI206Peta KonsepMassa Jenis, Tekanandalam FluidaMekanika FluidaTeganganPermukaanMassa Jenis,TekananTekananHidrostatikaTekananGaugeHukum PascalHukumArchimedesKapilaritasSudut KontakPersamaanKontinuitasAsas dan RumusBernoulliFluida BergerakTujuan Pembelajaran :Setelah mempelajari bab ini diharapkan kalian dapat :1. menganalisis hukum-hukum fluida yang statik/diam,2. menganalisis hukum-hukum fluida bergerak, dan3. memahami penerapan hukum-hukum mekanik fluida dalam kehidupan sehari-hari.Terdiri atasTerdiri atasTerdiri atasTerdiri atas
207Fisika SMA/MA XIZat secara umum dapat digolongkan menjadi tiga macam, yaitu cair, padat,dan gas. Dari ketiga zat itu, zat cair dan zat gas termasuk dalam fluida karenadapat mengalir dan mampu memberi hambatan saat ditekan. Gaya gravitasijuga berpengaruh terhadap fluida yang ada di sekeliling kita. Marilah kitatinjau pengaruh gravitasi terhadap fluida.massa molar, kinetika gas, gas ideal, tenaga kinetik rata-rata, teorema ekipartisi,tenaga internalZat cair memiliki sifat yang berbeda dengan zat padatatau dengan benda tegar. Zat cair tidak mampu menahantegangan geser sehingga bentuknya akan berubah menuruttempatnya. Kita akan mempelajari fluida statis, hukum-hukummengenai fluida statik kemudian kita akan mempelajari fluidayang mengalir, serta hukum-hukum yang berlaku pada fluidayang mengalir.Motivasi BelajarKata-kata KunciA. Massa Jenis dan Tekanan dalam Fluida1. Massa Jenis dan TekananKita sering mendengar tentang kerapatan atau massajenis, kerapatan berat, dan kerapatan relatif. Apa yangdimaksud dengan istilah-istilah tersebut? Kerapatan atau massajenis didefinisikan sebagai massa persatuan volume ataukerapatan adalah perbandingan antara massa terhadapvolumenya. Bila kerapatan kita beri simbol U maka kerapatandapat kita tuliskan: .... (1)Satuan kerapatan adalah kg/m3.
Fisika SMA/MA XI208Kerapatan berat adalah berat persatuan volume atau dapatdituliskan sebagai: .... (2)Massa jenis relatif adalah perbandingan antara massa jenisbenda dengan masa jenis air dengan volume yang sama. .... (3)Fluida memiliki sifat yang berbeda dengan benda padat.Bentuk benda padat tidak akan berubah meskipun kitamemindahkannya dari satu tempat ke tempat yang lain. Tidakdemikian dengan fluida, bentuk fluida akan berubah-ubahsesuai dengan tempatnya. Sebagai contoh fluida adalah air.Tuangkan air ke dalam gelas bagaimana bentuk air, sepertigelas bukan? Sekarang pindahlah air dalam gelas tadi ke dalammangkok, bentuk air akan berubah mengikuti bentukmangkok. Salah satu sifat fluida adalah tidak dapat menopangtegangan geser sehingga bentuknya akan berubah sesuaibentuk tempatnya.Masukan sebuah benda dengan luas penampangnya Ake dalam fluida. Tekanlah ke bawah benda tersebut. Apa yangkalian rasakan? Kalian akan merasakan ada tekanan padatangan yang disebabkan oleh fluida. Fluida memberikansebuah gaya yang tegak lurus pada setiap permukaan bendayang ada di dalam fluida. Gaya persatuan luas yang diadakanoleh fluida sama di setiap titik pada permukaan benda padakedalaman yang sama. Gaya persatuan luas ini dinamakantekanan Fluida: .... (4)Satuan tekanan dalam SI adalah Newton persegi (N/m2) yangdinamakan Pascal (Pa). 1Pa=1 N/m2Bila kita membahas fluida kita akan mengenal apa yangdisebut sebagai modulus Limbak atau modulus Bulk B. .... (5)
209Fisika SMA/MA XITekanan yang disebabkan fluida cenderung menekan bendaitu sehingga volumenya mengecil. Karena volumenyamengecil saat mendapat tekanan dari luar, maka diberikantanda negatif agar B bernilai positif.2. Tekanan HidrostatikaPerhatikanlah mengapa bendungan semakin dalamdindingnya semakin tebal? Karena semakin dalam makatekanan di dalam fluida akan semakin besar. Benarkahdemikian? Kita akan mencoba mencari tahu mengapademikian.Mari kita tinjau sebagian kecil fluida berbentuk silinderdengan ketinggian h dengan luas penampang A seperti padaGambar (7.1).Fluida dapat kita anggap terdiri daribeberapa lapis. Lapisan di atas akanmembebani lapisan di bawahnya. Te-kanan pada lapisan teratas hanya berasaldari tekanan udara luar Po, lapisan yangdi bawahnya mendapat tekanan dariudara luar dan dari berat lapisan diatasnya. Lapisan-lapisan fluida-fluida tadidiam di dalam fluida dan mendapattekanan dari fluida yang lain baik di atasmaupun di bawahnya. Karena silinderfluida diam maka resultan gaya yangdialami adalah nol. Mari kita lihat padapermukaan di bawah silinder. Gayatotalnya harus nol. Tekanan dari atasberasal dari Po yaitu tekanan di atas silinder sehingga gayadari atas adalah: Fo= PoA .... (6)Tekanan yang disebabkan oleh gaya berat sebesar F = mg,sedangkan tekanan dari bawah berasal dari fluida yang beradadi bawah silider sehingga gaya dari bawah silinder fluida adalahF = PA. Karena luas penampang atas sama dengan luaspenampang bawah yaitu A kita dapat menuliskan persamaangaya pada permukaan bawah silinder adalah: F = Fo + mg .... (7)Gambar 7.1 Kita bisa mengambil sebagian kecilcairan dari seluruh cairan. Sebagian cairan yangkita ambil terbentuk dari lapisan-lapisan cairanyang membentuk silinder., FoF,
Fisika SMA/MA XI210Bila fluida memiliki kerapatan r maka massa fluida dalamsilinder adalah m=UV=rAh. Sehingga persamaan (7) dapat kitatuliskan sebagai: F = Fo + UgAh .... (8)Bila kedua ruas persamaan (8) kita bagi dengan A maka akankita dapatkan tekanan di dasar silinder fluida adalah: P = Po +Uhg .... (9)Tekanan di dasar silinder harus lebihbesar dari tekanan di atas silinder untukmenopang berat silinder. Hal ini tampakpada persamaan (9). Tekanan padakedalaman h lebih besar dari tekanan dibagian atas dengan selisih sebesar rghdan ini berlaku untuk fluida dalambejana apapun, tidak bergantung padabentuk bejana. Pada setiap titik dikedalaman yang sama memiliki tekananyang sama. Pernyataan ini disebutsebagai Hukum Pokok Hidrostatika.Hukum Pokok Hidrostatika :Titik-titik pada kedalaman yang sama memiliki tekananyang sama.Gambar 7.2 Titik-titik yang kedalamannya samamaka tekanannya sama ke segala arahKalian dapat menggunakan barang bekas seperti botol plastik bekas minumanyang transparan. Kemudian lubangi dinding botol secara melingkar denganketinggian yang sama. Lakukan yang sama dengan botol yang lain, tapiketinggiannya berbeda dengan botol yang pertama. Isi dengan air dan lihatlahair yang memancar dari lubang botol. Berapa jarak yang ditempuh oleh airyang memancar? Mana yang paling jauh memancar?Life Skills : Kecakapan Akademik
211Fisika SMA/MA XIContoh Soal 1Bila tekanan di permukaan adalah 101 kPa, carilah tekanan yang dialamisebuah kapal yang berada di kedalaman 100 m di bawah permukaanlaut. Jika U= 103 kg/m3.Penyelesaian :Diketahui :Po= 101 u 103 Pa,h = 100 mJawab :Dengan menggunakan persamaan (9):P= Po+ Ugh= 101 u 103 Pa + (103 kg/m3)(9,8 N/m)(100 m)= 1081 kPaSebuah pipa U berisi dua cairan dengan kerapatan berbeda pada keadaansetimbang. Di pipa sebelah kiri berisi minyak yang tidak diketahuikerapatannya, di sebelah kanan berisi air dengan kerapatan 1000 kg/m3.Bila selisih ketinggian di permukaan air adalah h =13 mm dan selisihketinggian antara minyak dan air adalah 15 mm. Berapakah kerapatanminyak?Penyelesaian :Tekanan di sebelah kiri pipa disebabkankarena tekanan atmosfer dan berat minyak.Tekanan di sebelah kanan pipa adalahkarena berat air dan tekanan atmosfer.Tekanan pada titik yang segaris adalah samasehingga:Ug1h1=Ug2h2Jadi kerapatan minyak adalah 866,7 kg/m3.Contoh Soal 2
Fisika SMA/MA XI212Paradoks hidrolikAmatilah bentuk bejana pada Gambar (7.3). Gambar tersebutmenunjukkan bejana dengan bagian-bagian air yangbentuknya berbeda-beda. Menurut kalian mana yangtekanannya paling besar? Sekilas tampaknya di bejana yangpaling besar dibagian yang sempit. Tetapi jika kalianmemerhatikan persamaan (9), bukankah yang mempe-ngaruhi tekanan adalah ketinggian bukan bentuk bejana?Keadaan yang tampaknya berlawan ini disebut sebagaiparadoks hidrostatik.Tekanan hidrostatik tidak tergantung pada bentuk bejanatetapi hanya tergantung pada kedalaman. Tekanan dititik A,B, dan C adalah sama. Air di bejana terbesar memang lebihberat dari bejana yang lain, tetapi sebagian berat air yang diberitanda gelap, ditopang oleh sisi bejana yang miring. Sisi yangmiring memberikan gaya normal terhadap tekanan air, dangaya normal ini memiliki komponen ke atas yang menopangberat air.Gambar 7.3Tekanan pada dasar ketiga bejana sama3. Tekanan GaugeSifat fluida ini beda tekanan pada fluida sebanding dengankedalaman dapat kita gunakan untuk mengukur tekanan yangtidak kita ketahui. Mari kita tinjau alat pengukur tekanan yangsederhana yaitu manometer tabung terbuka. Salah satu ujungtabung yang terbuka dihubungkan dengan ruangan yanghendak kita cari tekanannya, sehingga tekanannya adalahtekanan ruangan. Misalkan tekanannya kita sebut P. UjungBAC
213Fisika SMA/MA XIyang lain dibiarkan terbuka, sehinggatekanan di ujung ini adalah tekananudara luar yaitu Po atau tekanan atmosfer.Karena adanya tekanan P maka cairandalam manometer akan berbedaketinggiannya sebesar h lihat Gambar(7.4).Perbedaan tekanan antara P dan Podisebut sebagai tekanan Gauge. TekananP disebut tekanan mutlak. Kita bisamengatakan bahwa tekanan mutlakadalah tekanan Gauge + tekanan atmosfer. P = PGauge + Patm .... (10)Besarnya tekanan Gauge adalah Ugh. Kerapatan cairanadalah U dalam manometer dan h selisih ketinggian cairandalam manometer. Tekanan Gauge merupakan tekanan yangditunjukkan oleh alat ukur. Dalam hal ini alat ukurnya adalahmanometer terbuka.Pada manometer pipa terbuka: .... (11)Bagaimana jika kita menggunakanbarometer tertutup? Barometer adalahalat untuk mengukur tekanan udaraluar. Mari kita lihat gambar barometerpipa U untuk mengukur tekananatmosfer di samping ini.Pada pipa U barometer tekanan ditabung tertutup adalah nol, sedang tekanan pada ujung pipaterbuka adalah tekanan atmosfer. Besarnya tekanan atmosferdengan demikian adalah: .... (12)PathP = 0Gambar 7.5 barometer pipa tertutup U.Barometer ini digunakan untuk mengukurtekanan atmosfer.Sumber : IPP, GrowlierGambar 7.4 Manometer terbuka dihubungkandengan ruangan dengan volume V.VAPo
Fisika SMA/MA XI214Ketinggian air raksa pada Barometer pipa U di suatu tempat adalah760 mm.a. Berapakah tekanan atmosfer di tempat itu bila r air raksa adalah13,595 u 103 kg/m3?b. Jika pipa tidak berisi air raksa tetapi digunakan air, berapa tinggi kolomair di tempat itu?Penyelesaian :Diketahui :h= 760 mm,rair raksa= 13,595 u103 kg/m3.Jawab :a. Dengan menggunakan persamaan (9) maka:P= (13,595 u 103 kg/m3)(9,8 m/det2)(760 u 10-3m)= 101,255 Pab. Jika pipa tidak berisi air raksa tetapi air yang kerapatannya1.000 kg/m3.101,255 =(103 kg/m3)(9,8 m/det2)(hm) h= 10,3 m atau 10300 mmTekanan diberi satuan mm Hg, atau ftH2O atau atm:1 atm = 760 mmHg = 33,9 ft H2O = 101,325 kPa1 mmHg = 1 torr = 133,3 PaKetinggian kolom barometer air raksa pada suatu ruangan pada suhu -5 °adalah 740 cm. Kerapatan air raksa saat itu adalah 1,3608x104 kg/m3.Berapa tekanan udara di ruang itu?Penyelesaian :Diketahui :U= 1,3608 u 104 kg/m3, h = 7,40 mContoh Soal 3Contoh Soal 4
215Fisika SMA/MA XIJawab :P= rgh= (1,3608 u 104 kg/m3)(9,8 m/det2)( 7,40 m)= 98,69 kPa(dalam atm) = (98,69 kPa)/(101,325 kPa/atm) = 0,97 atm4. Hukum PascalAmbillah kembali botol plastik bekas minuman padapercobaan di atas. Isilah botol tadi dengan air sampai penuh.Perhatikan apa yang terjadi. Bila kemudian kita memberikantekanan pada air di dalam botol di bagian atas, apa yangterjadi? Bandingkan jarak maksimal sebelum kalian memberitekanan, dan setelah diberi tekanan? Apakah setelah diberitekanan jarak maksimal bertambah dengan penambahan yangsama untuk semua lubang?Kita telah mengetahui bahwa tekanan pada kedalamanyang sama adalah sama. Hal ini akan tampak dengan jaraktetesan air sama pada seluruh lubang. Jika pada percobaansederhana di atas setelah diisi air kemudian ditekan maka airakan mendapat pertambahan tekanan yang sama di seluruhfluida. Keadaan ini dikenal sebagai hukum Pascal.Hukum Pascal berbunyi tekanan yang diberikan padasuatu cairan pada bejana yang tertutup diteruskan kesetiap titik dalam fluida dan ke dinding bejana.Salah satu contoh penggunaanhukum Pascal adalah pada dongkrakhidrolik. Gambar dongkrak hidrolikadalah Gambar (7.6).Gambar 7.6 Dongkrak hidrolik,tekanan pada luasan.A1 diteruskan fluida sampai ke luasan A2.
Fisika SMA/MA XI216Bila pada permukaan A1 diberi gaya F1 maka tekanan di A1akan diteruskan sehingga cairan akan mendapat tambahantekanan sebesar:Ujung permukaan A2 juga akan mendapat penambahantekanan yang sama sehingga gaya ke atas pada permukaan A2adalah: .... (13)Bila permukaan A2 lebih luas daripada permukaan A1maka gaya dorong pada permukaan A2 lebih besar daripadagaya yang diberikan di A1. Jadi dengan gaya yang kecil di A1kita akan mendapatkan gaya jauh lebih besar yang cukupuntuk mengangkat beban berat yang diletakkan dipermukaan A2.Salah satu alat yang menggunakan hukum Pascal adalahpengepres hidrolik. Silinder kecil yang terdiri atas sebuahpompa yang memompakan cairan ke silinder besar. Jikapengungkit ditekan ke bawah maka pada katup pada bagianatas pipa akan mendapat dorongan yang besar.Contoh Soal 5Sebuah mobil hendak diangkat dengan menggunakan dongkrak hidrolik.Bila pipa besar memiliki jari-jari 25 cm dan pipa kecil memilki jari-jari2 cm. Berapa gaya yang harus diberikan pada pipa kecil bila berat mobiladalah 15.000 N?Penyelesaian :Diketahui :R1 = 2 cm,R2 = 25 cm, F2 = 15.000 NJawab :Dengan menggunakan persamaan (13):Jadi, gaya yang harus dikerahkan sebesar 9,6 N.
217Fisika SMA/MA XI5. Hukum ArchimedesPerhatikan beberapa benda-benda di sekitarnya yangdimasukkan dalam air. Ada yang mengapung, melayang, dantenggelam. Kapan sebuah benda akan mengapung melayangatau tenggelam? Bila benda tadi tetap di tempatnya atau tidakbergerak ke atas atau ke bawah bagaimana gaya yang bekerjapada benda tersebut?Percobaan sederhana:Ambillah sepotong gabus. Letakkan di atas air. Apa yangterjadi? Gabus akan mengapung bukan? Tekanlahgabus agar seluruh gabus berada di dasar air. Lalulepaskan. Apa yang terjadi? Gabus akan bergerak keatas sampai kemudian mengapung, bukan?Gaya yang diberikan oleh fluida pada benda yangberada di dalamnya dinamakan gaya apung. Hal yangmemengaruhi gaya apung adalah kerapatan benda danvolume benda.Bunyi hukum ArchimedesSebuah benda yang tenggelam seluruhnya ataupunsebagian dalam suatu fluida benda itu akan mendapat gayake atas sebesar berat fluida yang dipindahkan.Percobaan sederhana:Ambillah gelas, kemudian masukkan air ke dalamgelas tersebut. Masukkan gabus perlahan-lahan. Apayang terjadi pada air? Saat bagian gabus yang tercelupsebagian, berapa banyak air yang tumpah? Jika seluruhgabus dimasukkan ke dalam air, berapa banyakvolume air yang tumpah?Sekarang kalian memahami banyaknya air yangdipindahkan oleh gabus adalah banyaknya air yangtumpah. Saat sebagian gabus yang masuk maka vo-lume air yang dipindahkan sama dengan volume bagiangabus yang tercelup air. Saat seluruh bagian gabustercelup air, maka volume air yang dipindahkan samadengan volume bagian gabus yang tercelup air. Saatseluruh bagian gabus tercelup maka volume gabusyang dipindahkan sama dengan volume seluruh gabus.
Fisika SMA/MA XI218Gambar 7.7 (a) Gabus ditenggelamkan. (b) Gabus akan bergerak ke atas sampai akhirnya gabus berada dipermukaan air, dengan sebagian gabus didalam air. Volume gabus adalah V dan volume gabus yang terendamair V’Apabila kita melemparkan sebatang kayu kering kekolam atau sungai, kayu akan mengapung. Kayu mengapungkarena ada dorongan ke atas oleh air. Benda yang dapattenggelam ke dalam air misalnya bola besi. Bola besi akan lebihringan bila ditimbang di dalam air daripada bila ditimbang diudara. Hal ini disebabkan adanya tekanan air terhadapnya.Berat bola besi bila ditimbang di udara beratnya 40 N, biladitimbang dalam air beratnya menjadi 35 N. Berarti ada beratyang hilang sebanyak 5 N. Bila bola tadi dimasukkan ke dalamember yang penuh air, berat air yang tumpah saat dimasukkanair ternyata sama dengan berat bola yang hilang yaitu 5 N.Volume air yang tumpah sama dengan volume bola. Dengankata lain, meskipun tenggelam bola mendapat tekanan ke atasoleh gaya yang besarnya sama dengan berat air yangdipindahkan.Mari kita meninjau hukum Archimedes denganmenggunakan hukum Newton, kita akan melihat bagaimanagaya yang bekerja pada benda yang mengapung, melayang,dan tenggelam.a. MengapungMasukkanlah gabus ke dalam air sampai tenggelam.Perhatikan apa yang terjadi pada gabus. Tunggu sampai gabusnaik sampai di permukaan air. Apa yang kalian lihat?Bagaimana gerakan gabus saat dilepas? Bagaimana gerakangabus saat sudah di permukaan?c
219Fisika SMA/MA XIMari kita tinjau gaya yang bekerja pada gabus. Gabus naikke atas dengan demikian ada gaya ke atas. Gaya ke atas padagabus adalah gaya apung atau gaya Archimedes. Besarnya samadengan berat air yang dipindahkan gabus atau berat air yangvolumenya Vc. Fapung = mairg = UairVcg .... (14)Gaya yang ke bawah adalah gaya gravitasi besarnya samadengan berat gabus. Fberat = mgabusg = UgabusVg .... (15)Saat gabus ditenggelamkan, kemudian gabus dilepasgabus bergerak ke atas, dengan demikian gaya total adalahgaya ke atas. Gabus akan bergerak ke atas sampai tercapaikeseimbangan antara gaya yang ke bawah dengan gaya yangke atas. Dengan kata lain gabus akan bergerak ke atas sampaigaya berat mampu mengatasi gaya apung air. Gaya apungakan terus mendorong sampai gabus mulai keluar hinggatercapai berat volume air yang dipindahkan sama dengan beratgabus. Saat di permukaan gabus diam, dengan demikian besargaya ke atas sama dengan gaya ke bawah atau gaya berat samadengan gaya apung. .... (16)Ruas kanan pada Persamaan (16) sama dengan ruaskirinya. Volume gabus yang terendam air Vc lebih kecil darivolume gabus, dengan demikian Ugabus< Uair.Jadi, sebuah benda akan terapung jika kerapatan benda lebihkecil dari kerapatan cairan tempat dia berada. Sedangkan gayaapung sama dengan gaya berat benda.Benda-benda yang kurang rapat dari cairan yangditempatinya akan terapung. Timbal akan terapung dalam airraksa karena air raksa lebih rapat daripada timbal. Pernahkah
Fisika SMA/MA XI220kalian mencoba mencampur minyak tanah dengan air?Setelah dibiarkan beberapa saat minyak tanah akan terapungdi atas air karena minyak tanah kurang rapat daripada air.b. MelayangMari kita tinjau benda yang melayang di dalam cairan.Benda berada di dalam cairan tidak bergerak ke atas atau kebawah,yang berarti gaya ke bawah sama dengan gaya ke atas.Volume air yang dipindahkan sama dengan volume bendakarena seluruh volume benda berada di dalam cairan. LihatlahGambar (7.7a) Dengan demikian kita bisa menuliskan: .... (17)Jadi, suatu benda akan melayang bila kerapatannya samadengan kerapatan cairan tempat benda itu berada. Serta gayaapung sama dengan gaya beratnya.Gambar 7.8 (a) Benda yang melayang di dalam cairan. Volume cairan yangdipindahkan sama dengan volume benda, dan gaya ke atas sama dengan gaya beratyang berarah ke bawah. Dengan demikian, kerapatan benda sama dengan kerapatancairan. (b) Benda bergerak ke bawah dan tenggelam di dalam cairan. Volume cairanyang dipindahkan sama dengan volume benda, gaya apung ke atas lebih kecil daripadagaya berat benda. Kerapatan benda lebih besar dari kerapatan cairan. Benda akanbergerak ke bawah.
221Fisika SMA/MA XIc.TenggelamSekarang giliran benda yang tenggelam. Masukkansepotong besi ke dalam air. Apa yang terjadi? Besi akanbergerak ke bawah, yang berarti gaya berat benda lebih besardari gaya apung, sehingga total gaya pada besi menuju kebawah. .... (18)atauUbenda > Uair .... (19)Jadi, suatu benda akan tenggelam bila kerapatannya lebihbesar daripada kerapatan cairan yang ditempatinya.Sekarang kalian tentu dapat mengerti mengapa sebuahperahu yang mengapung, kemudian dimuati beban yang berattotalnya 210 N akan lebih tenggelam ke dalam air. Perahu akantenggelam sampai perahu tadi mampu memindahkan airseberat 210 N. Setelah perahu mampu memindahkan airseberat 210 N perahu akan berhenti tenggelam atau tidakbergerak ke bawah lagi.Sepotong besi akan tenggelam dalam air, tetapi kapal yangterbuat dari besi baja tidak tenggelam. Mengapa demikian?Kapal tidak padat tetapi berisi ruang-ruang kosong yang berisiudara sehingga kerapatan kapal lebih kecil dari kerapatan besipadat bahkan lebih kecil dari kerapatan air laut.Gambar 7.9 (a) Perahu tanpa beban bagian yang tenggelam V’, (b) Bila dimuati oleh beban maka perahutenggelam atau bergerak ke bawah sampai volume air yang dipindahkan memiliki berat yang samadengan berat penumpangnya. Volume perahu yang tercelup air akan bertambah.
Fisika SMA/MA XI222Kapal yang berlayar di sungai akan tenggelam lebih dalamdaripada saat berlayar di laut. Hal ini disebabkan karena airlaut banyak mengandung garam sehingga kerapatannya lebihbesar daripada kerapatan air sungai.Contoh Soal 3Sebuah balok es mengapung di atas air. Ues adalah 920 kg/m3.rair=1000 kg/m3. Berapa bagian es yang terletak di atas permukaan air?Penyelesaian :Diketahui :Ues = 920 kg/m3, Uair = 1000 kg/m3.Dengan menggunakan persamaan (16):Fapung = FberatUairVcg = UesVgBagian yang tenggelam adalah 0,9 bagian maka yang terapung 0,1 bagianatau 10%.Berpikir Kritis1. Letakkan sebuah telur dalam gelas yang berisi air tawar. Amati apayang terjadi, di mana posisi telur?2. Ambil telur lalu masukkan 4 sendok garam dalam gelas kemudianaduklah. Masukkan kembali telur. Apa yang terjadi, di mana posisitelur?3. Tambahkan air ke dalam gelas kemudian aduk perlahan jangansampai telur pecah. Tunggulah beberapa saat. Bagaimana posisi telur?Dapatkah kalian menganalisis mengapa terjadi perubahan posisi telur?Apa kaitan antara penambahan air garam dengan posisi telur?
223Fisika SMA/MA XI6. Penerapan Hukum Archimedesa. HidrometerHidrometer adalah alat yang digunakan untuk mengukurmassa jenis cairan. Nilai massa jenis dapat kita lihat pada skalayang terdapat pada hidrometer. Hidrometer akan mengapungbila kita masukkan pada suatu cairan. Banyaknya bagian yangmengapung tergantung pada massa jenis cairan.Hidrometer memiliki massa jenis tertentu yaitu Uh. Jikakita masukkan dalam zat cair, hidrometer akan memindahkancairan sebesar volume hidrometer yang masuk, misalnya Vh.Gaya-gaya yang bekerja pada hidrometer adalah gaya apungdan gaya berat yang saling berlawanan arah sehingga:VhUcg=berat hidrometer(Ahh) Ucg=whh=Panjang hidrometer adalah hh. Jika Uc cairan besar, makahh akan rendah dan menunjukkan angka yang lebih besar.Bila Uc cairan tidak terlalu besar, maka hh akan tinggi dan me-nunjukkan angka yang lebih kecil. Skala pada hidrometerdiberi angka kecil di ujung atas hidrometer dan diberi angkayang lebih besar di bagian bawah. Hal ini menunjukkansemakin besar kerapatan cairan maka skala yang ditunjukkanhidrometer juga lebih besar.Bagian bawah hidrometer diberi pemberat agarhidrometer bisa tegak di dalam cairan. Bagian atas dibuatberbentuk tabung dari kaca agar perubahan berat cairan yangdipindahkan menghasilkan perubahan yang besar pada tangkiyang tercelup.b. Kapal LautKapal laut terbuat dari besi dan baja namun tidaktenggelam di laut. Kapal dibuat berbentuk sedemikan sehinggamemiliki volume yang besar. Bagian dalam kapal memilikirongga sehingga tidak menyumbang massa tetapi memper-besar volume. Jadi, kerapatan kapal lebih kecil daripadakerapatan air laut.Kapal laut memiliki kapasitas muatan tertentu, ataumemiliki batas muatan maksimal. Batas muatan dibuatGambar 7.10 Hidrometer
Fisika SMA/MA XI224sedemikian sehingga jika kapal diberi muatan sebesar batasmaksimalnya, kapal masih terapung dengan ketinggiantertentu. Coba perhatikan jika muatan kapal sedikit makabagian kapal yang tercelup air juga kecil, jika muatan kapallebih besar maka kapal lebih berat, bagian yang tercelup akansemakin besar. Saat kapal diberi muatan maksimal kerapatankapal masih lebih kecil daripada kerapatan air. Kapal yangdiberi muatan yang melebihi batas maksimal makakerapatannya akan lebih besar dari kerapatan air dan kapalakan tengelam, gaya beratnya lebih besar dari gaya apung.c.Kapal SelamKapal selam dapat mengapungtetapi juga dapat tenggelam. Kapal selammemiliki tangki-tangki pemberat diantara lambung sebelah dalam danlambung sebelah luar. Kapal selam dapatmengubah kerapatannya dengan caramengisi atau membuang air dalamtangki pemberat. Saat kapal terapungtangki dikosongkan. Agar kapal dapattenggelam maka kapal diperberatdengan cara memasukkan air laut kedalam tangki pemberat. Air laut akanmendesak udara yang berada di dalamtangki. Awak kapal harus mengaturseberapa besar pengisian tangkipemberat sesuai dengan kedalamanyang diinginkan. Agar kapal dapatmelayang dalam air maka berat kapal harus sama dengan gayaapung pada kapal.Apabila kapal diinginkan terapung kembali maka air lautyang berada ditangki pemberat dikeluarkan sehingga kapalmenjadi lebih ringan dan dapat naik ke atas. Air dikeluarkandengan cara memompakan udara dalam tangki sehingga airterdesak keluar.Kalian masih ingat bukan bahwa tekanan hidrostatiksemakin besar dengan meningkatnya kedalaman air. Kapalselam mendapat tekanan hidrostatik yang semakin besar saatmencapai kedalaman yang besar. Oleh karena itu dinding kapaldibuat tebal supaya mampu menahan tekanan hidrostatik padakedalaman tertentu. Kapal memiliki batas kedalaman. Jikakapal selam menyelam lebih dari batas kedalaman tersebut,dinding kapal tidak mampu lagi menahan tekanan hidrostatik.Sumber : www. wikivisual.comGambar 7.11 Kapal selam mempunyai tangki untukmengisi atau membuang air untuk merubah kerapatankapal.
225Fisika SMA/MA XId. Galangan KapalGalangan kapal adalah alat untukmengangkat bagian kapal dari permu-kaan laut. Galangan kapal dibuatberbentuk U sehingga bagian dalamnyaberongga dan memiliki kerapatan yangkecil. Galangan saat berada di dalam airlaut berisi air laut sehingga tenggelamdan kapal bisa masuk. Setelah kapalmasuk maka air laut dalam galangankapal dikeluarkan sehingga beratgalangan berkurang dan kerapatannyamengecil sehingga dapat naik me-ngangkat kapal.e. Balon UdaraUdara dapat digolongkan sebagai fluida, udara jugamemiliki gaya apung pada benda. Gaya apung yang bekerjapada benda sama dengan berat udara yang dipindahkan olehbenda. Sama seperti dalam cairan dengan menggantikankerapatan cairan dengan kerapatan udara.Gambar 7.12 Galangan kapalSumber : internet.www.nonemigas.com.Gambar 7.13 Balon udaraAgar sebuah balon udara dapatnaik, maka balon dibuat ringan ataukerapatannya dibuat lebih kecildaripada kerapatan udara. Caranyaadalah dengan mengisi balon udaradengan gas panas. Gas panas memilikikerapatan yang lebih kecil daripadakerapatan udara. Balon udara diisidengan gas panas sehingga volumenyamembesar. Volume yang semakin besarmaka volume udara yang dipindah jugasemakin besar sehingga gaya apungakan semakin besar. Bila gaya apunglebih besar daripada berat balon makabalon akan naik.Balon dipompa terus sampai padaketinggian tertentu, setelah dicapaiketinggian tertentu maka awak balonmengurangi gas panas dan berusahamempertahankan sedemikian sehingga gaya apungnya tetapsama dengan berat balon sehingga balon melayang di udara.Saat awak balon ingin menurunkan balon udara, sebagian isigas panas dikeluarkan sehingga volume balon berkurang yang
Fisika SMA/MA XI226mengakibatkan gaya apung juga berkurang. Balon udara akanturun karena gaya apung lebih kecil dari berat balon.Ada sedikit perbedaan antara balon udara dengan bendayang mengapung di dalam cairan. Pada balon, udara seluruhbalon berada dalam fluida (dalam hal ini udara). Volume udarayang dipindahkan selalu sama dengan volume balon udara.Sedangkan benda yang terapung dalam cairan, hanya sebagianyang tercelup dalam cairan.Wawasan Kewirausahaan : Daya SaingKalian sekarang sudah mengetahui bagaimana sebuah benda dapatmengapung, tenggelam, dan melayang. Jika terjadi banjir bagaimana carakalian agar tidak tenggelam? Kalian menaiki barang-barang yang dapatmengapung dan memperkirakan berat maksimum yang bisa diangkut tanpatenggelam. Carilah barang-barang yang ada di sekitar kalian yang mudahdiperoleh untuk kalian manfaatkan jika terjadi banjir.B. Tegangan PermukaanPernahkah kalian mengamati mengapa jarum danserangga dapat mengapung pada permukaan air. Pada pagihari amati permukaan daun, kalian akan melihat butiran-butiran air di atasnya. Pernahkah kalian meneteskan air daripipet secara perlahan-lahan? Bagaimana bentuk tetesan air?Gejala-gejala di atas dapat dijelaskandengan apa yang disebut teganganpermukaan. Tinjaulah sebuah molekulcairan yang berada di permukaan cairandan sebuah molekul yang berada didalam cairan.Molekul yang berada di dalamcairan dikelilingi oleh molekul-molekulyang lain, di atasnya, di bawahnya, dandi sampingnya. Sedangkan molekulyang di permukaan hanya dikelilingipartikel yang di samping dan dibawahnya. Molekul dalam cairan akanmendapat tarikan dari molekul disekelilingnya ke segala arah sehinggaGambar 17.14 Molekul di permukaan (B) hanyamendapat tarikan dari molekul di bawahnya dan kirikanan molekul. Molekul di dalam cairan (A) mendapattarikan dari molekul di atasnya,di bawahnya dan dikiri-kanannya.AB
227Fisika SMA/MA XIresultan gayanya adalah nol. Molekulyang di permukaan mendapat tarikandari molekul di sampingnya dan dibawahnya, sehingga resultan gayanyatidak nol. Jika molekul dinaikkan sedikitmaka molekul akan mendapatkantarikan ke bawah. Jika molekul ditekansedikit molekul di sekelilingnya akanmenariknya ke atas. Gaya tarik antar-molekul tadi membuat permukaancairan seperti selaput yang elastis.Lihatlah Gambar (7.15), seutaskawat dibelokkan sehingga berbentukU, kemudian kawat kedua dikaitkansedemikian sehingga dapat meluncurpada kaki-kaki kawat U. Jika kawat Uini dicelupkan dalam larutan sabunGambar 7.15 Sebuah kawat berbentuk U,di kaki-kakinya terdapat kawat kedua yang bebas bergerakyang panjangnya l. Setelah dimasukkan sabun, kawatkedua akan bergerak keatas. Agar kawat tidak bergerakke atas kita harus mengerahkan gaya sedemikiansehingga gaya kita ditambah gaya gravitasi samadengan gaya karena tegangan permukaan.kemudian diangkat, kawat kedua akan tertarik ke atas. Agarkawat ini tidak terus bergerak ke atas, kita harus mengerahkangaya pada kawat dengan arah ke bawah yang besarnya samadengan gaya ke atas. Misalkan, gaya yang kita kerahkan adalahT, maka besar gaya ke bawah adalah gaya T ditambah beratkawat, W. Sehingga resultan gaya pada kawat dapat kitatuliskan:F = T + W .... (20)F adalah gaya yang menyebabkan kawat kedua naik keatas. Gaya ini adalah gaya tegangan permukaan. Misalkan,panjang kawat kedua adalah l, larutan sabun yang mengenaikawat kedua memiliki dua permukaan sehingga gayapermukaan bekerja sepanjang 2l. Gaya F yang bekerja padakawat sebanding dengan panjang permukaan. Kita bisamenuliskannya sebagai:F = Jd .... (21)J adalah koefisien tegangan permukaan,d adalah panjangpermukaan, F adalah gaya tegangan permukaan. Pada contohini panjang permukaan adalah 2l sehingga kita bisamenuliskan:F = T + W
Fisika SMA/MA XI228 .... (22)Tegangan permukaan inilah yangmenyebabkan tetes-tetes cairan cen-derung berbentuk bola. Saat tetesanterbentuk, tegangan permukaan ber-usaha meminimalkan luas permukaan-nya sehingga permukaannya tertarik danmembentuk bola. Tegangan permukaanini juga yang menyebabkan serangga danbenda-benda ringan tidak tenggelam,titik-titik air di daun cenderung untukmembulat, dan daun teratai dapatterapung di permukaan air danau.1. KapilaritasSekarang kita meninjau pengaruh tegangan permukaanpada pipa kapiler. Bila gaya tarik menarik antara molekul yangsejenis disebut kohesi, maka gaya tarik antara molekul yangtidak sejenis disebut adesi. Salah satu contoh adesi adalah gayatarik antara cairan dengan dinding pipa kapiler.Pada pipakapiler terdapat gaya kohesi yaitu antarmolekul cairan yangmembentuk tegangan permukaan dan gaya adesi antara cairandengan dinding pipa.Bila gaya kohesi cairan lebih besar dari adesi maka cairantidak akan membasahi dinding cairannya. Mari kita tinjau arahresultan gaya seperti yang ditunjukkan Gambar (7.17a). Gayakohesi lebih besar dari adesi sehingga resultan gaya mengarahke dalam cairan. Permukaan akan melengkung ke bawah.Kelengkungan permukaan zat cair kita namakan meniskus.Permukaan air dalam tabung kita sebut meniskus cembung.Sumber : internet.http. static.flickr.comGambar 7.16 Titik-titik air di atas daunGambar 7.17 Kelengkungan dan arah gaya pada tabung dengan (a). Kohesi cairanlebih besar dari adesi, terbentuk kelengkungan cembung (b). Kohesi cairan lebih kecildari adesi,terbentuk kelengkungan cekung.
229Fisika SMA/MA XIBila gaya adesi lebih besar dari gaya kohesi maka resultangaya akan mengarah ke tabung sehingga membentukkelengkungan ke bawah atau terjadi meniskus cekung dancairan membasahi dinding tabung. Hal ini bisa dilihat padaGambar (7.17a).2. Sudut kontakBila kita tarik garis lurus padakelengkungan zat cair, maka garis iniakan membentuk sudut terhadapdinding vertikal. Sudut ini dinamakansudut kontak. Untuk pipa kapiler yangberisi zat cair yang permukaannyacekung misalnya air, maka sudut kontakberupa sudut lancip (kurang dari 90°).Sedangkan cairan yang memilikipermukaan cembung, misalnya airraksa membentuk sudut tumpul(90° < T < 180°). Hal ini dapat dilihatpada Gambar (7.18).Bagaimana dengan tegangan per-mukaannya? Tinjau jika sudut kontak-nya lebih kecil dari 90, maka kita bisamelihat gaya tegangan permukaanuntuk zat cair yang adesinya lebih besardari kohesinya memiliki komponenyang arahnya ke atas sehingga cairanakan naik ke atas. Cairan akan berhentinaik bila besarnya gaya teganganpermukaan sudah dapat diimbangi olehberat zat cair yang naik ke atas. Saatcairan berhenti naik maka resultangayanya:Fg - Ft = 0 .... (23)Fg adalah berat zat cair yang naikFg = mg = UVg = UAhg. A adalah luaspenampang tabung = Sr2, h adalah tinggi kolom zat cair. Ftadalah komponen tegangan permukaan ke arah atas. Besarnyagaya tegangan permukaan adalah keliling tabung dikalikankoefisien tegangan permukaan cairan.Gambar 7.18(a) cairan pada pipa kapiler yang memilikigaya adesi lebih besar dari kohesi membentukkelengkungan cekung dan sudut kontak yangterbentuk berupa sudut lancip. (b) cairan yang memilikigaya kohesi lebih besar dari adesi membentukkelengkungan cembung dan sudut kontaknya berupasudut tumpul.Gambar 7.19 Adesi air lebih besar dari kohesi,komponen vertikal gaya tegangan permukaanmenyebabkan air naik dalam pipa kapiler. Air akanberhenti naik bila tegangan permukaan dapat diimbangiberat air yang naik.TcTcFFTTrh
Fisika SMA/MA XI230 Ft = 2Sr J .... (24)sehingga persamaan (23) dapat kita tuliskan menjadi:Fg=Ft cos TUgh(S r2) = 2S rJcosTh= .... (25)Contoh Soal 9Berapa tinggi air yang naik dalam pipa yang jari-jarinya 0,15 mm jikasudut kontaknya nol? J untuk air adalah 0,073.Penyesuaian :Diketahui :r = 0,15 mm = 1,5 u 10-4 m,U=1.000 kg/m3Jawab :Ketinggian air h adalah: = 9,93 u 10-2 m = 9,93 cmJadi, tinggi air dalam pipa =9,93 cmContoh Soal 10Tegangan permukaan air raksa adalah 0,465 N/m. Sudut kontak air raksadengan pipa kapiler berjari-jari 2,5 mm pada mangkuk sebesar 150°.Berapa ketinggian air raksa relatif terhadap permukaan air raksa dalammangkuk?Penyelesaian :Diketahui :r = 2,5 mm,J = 0,465 N/m,T = 150,
231Fisika SMA/MA XIJawab :Jadi, ketinggian air raksa negatif, atau ketinggian air raksa dalam pipakapiler di bawah permukaan air raksa di mangkuk.Keingintahuan : Rasa Ingin TahuKalian pasti sering melihat tembok yang basah karena menyerap air yangada di fondasi bangunan. Tembok jadi kotor. Hal ini karena adanya gayakapiler. Apakah gaya kapiler bisa dimanfaatkan untuk kehidupan manusia?Jika ya, berilah contohnya!C. Fluida BergerakPada subbab sebelumnya kita telah mempelajari sifatstatik zat cair. Sekarang kita akan mempelajari sifat cairan yangbergerak. Pernahkah kalian melihat asap rokok yang keluardari rokok? Mula-mula asap keluar dengan bentuk teratur,lama kelamaan bentuk asap menjadi tidak teratur. Aliran yangteratur kita namakan sebagai aliran laminer. Aliran laminermempunyai garis alir berlapis. Sedang aliran yang tidak teraturkita sebut aliran turbulen. Contoh aliran turbulen adalah aliransungai saat banjir. Contoh lain aliran laminer adalah aliran airsungai saat jernih. Kalian akan melihat aliran air seragammengikuti aliran sungai. Sedang pada saat banjir kalian bisamelihat ada bagian air yang ke atas, ke bawah atau punmengikuti aliran sungai. Kita akan membahas aliran fluidayang laminer.Gambar 7.20 (a) Aliran laminer mengikuti garis-garis lurus atau lengkung yang searah. (b) Aliran turbulentampak ada aliran yang melingkar. Pada aliran turbulen arah gerak partikel air ada yang berbeda dengan arahkeseluruhan aliran.(a)(b)
Fisika SMA/MA XI232Kita akan mempelajari aliran fluida atau cairan yang ideal,yaitu yang memenuhi sifat-sifat sebagai berikut.1. Fluida mengalir tanpa ada gaya gesek. Dengan demikiantenaga mekanik cairan tetap, tidak ada yang hilang karenagesekan. Fluida seperti ini kita sebut fluida yang nonviskos. Pada fluida yang viskos atau kental kita tidak bisamengabaikan gesekan antarmolekul fluida.2. Fluida tidak termampatkan. Pada fluida yang tidaktermampatkan kerapatan fluida konstan di seluruh fluida,meskipun fluida mendapat tekanan. Pada umumnyakerapatan fluida akan berubah karena adanya perubahanvolume bila mendapat tekanan. Akan tetapi pada keadaantertentu kita dapat menganggap fluida tidaktermampatkan.3. Fluida mengalir dengan aliran tunak (steady state). Fluidamengalir dengan kecepatan konstan.1. Persamaan KontinuitasKita sering mendengar istilah debit air. Misalnya debit airPAM menurun di musim kemarau. Apakah yang dimaksuddengan debit? Debit adalah besaran yang menyatakanbanyaknya air yang mengalir selama 1 detik yang melewatisuatu penampang luas. Ambillah sebuah selang dan nyalakankran, air akan mengalir melalui penampang ujung selang itu.Jika selama 5 detik air yang mengalir adalah lewat ujungselang adalah 10 m3, maka kita katakan debit air adalah m3/detik = 2 m3/det. .... (26)Mari kita tinjau aliran fluida yang melalui pipa yang panjangnyaL dengan kecepatan v. Luas penampang pipa adalah A. Selamat detik volume fluida yang mengalir adalah V = AL, sedangjarak L ditempuh selama t = L/ detik maka debit air adalah: .... (27)
233Fisika SMA/MA XIDebit merupakan laju aliran volume.Sebuah pipa dialiri air. Perhatikankecepatan air yang mengalir. Tutuplahsebagian permukaan selang dengan jari.Bagaimana kecepatan air? Mana yanglebih deras saat permukaan selang tidakditutup atau saat ditutup? Kita akanmelihat mengapa demikian.Tinjau fluida yang mengalir di dalam pipadengan luas penampang ujung-ujungpipa berbeda. Fluida mengalir dari kirimasuk ke pipa dan keluar melaluipenampang di sebelah kanan sepertiditunjukkan Gambar (7.22).Air memasuki pipa dengan kecepatan 1.Volume air yang masuk dalam selangwaktu 't adalah: V = A1v1't.... (28)Fluida tak termampatkan, dengan demikian bila ada V1volume air yang masuk pipa, sejumlah volume yang sama akankeluar dari pipa. Luas penampang ujung pipa yang lain adalahA2. V = A22't .... (29) A11't = A22't .... (30)Dengan demikian:A11 =A22 = konstan .... (31)Persamaan ini disebut persamaan kontinuitas. Debit yangmasuk pada suatu penampang luasan sama dengan debit yangkeluar pada luasan yang lain meskipun luas penampangnyaberbeda.Gambar 7.21 Pipa panjang luas penampang pipa A,panjang pipa L. Fluida mengalir dengan kecepatan .Selama waktu t maka volume fluida mengalir lewatpipa sebanyak V. Debit fluida adalah Q = A.Gambar 7.22 Fluida mengalir melalui pipa masuk dariluasan A1 keluar di ujung satunya yang luasnya A2.Daerah yang berbayang-bayang memiliki volume yangsama.
Fisika SMA/MA XI234Aliran air dalam pipa yang berbedapenampangnya dapat kita gambarkansebagai berikut (Gambar 7.23). Di tempatyang penampangnya luas, maka aliranair kurang rapat dibanding bila melewatipenampang yang lebih kecil.Contoh Soal 11Air mengalir dalam pipa yang jari-jari 5 cm dengan laju 10 cm/det. Berapalaju aliran volumenya?Penyelesaian :Diketahui :r = 0,05 cm,= 10 cm/detJawab :Q =A = (10)S (0,05)2 = 0,25S cm3/detFluida mengalir dalam pipa yang diameternya berbeda-beda, kelajuan airdi titik A yang jari-jarinya 3 cm adalah 8 m/det, berapakah kelajuan air dititik B, dan C bila jari jari masing-masing 1 cm dan 5 cm.Penyelesaian :Diketahui :AC = S(0,03 m)2,AB = S(0,01 m)2,AC = S(0,05 cm)2Contoh Soal 12Gambar 7.23 Aliran air dalam fluidaA2arah aliran
235Fisika SMA/MA XIJawab :Debit air di ketiga titik tersebut sama maka:Q =A AA= B AB= C ACContoh Soal 13Suatu air terjun dengan ketinggian 10 m mengalirkan air dengan debit20 m3/det. Berapa daya yang dapat dibangkitkan oleh air terjun itu.Uair = 1.000 kg/det.Penyelesaian :Diketahui :Kita tinjau di puncak air terjun massa air memiliki tenaga potensial yangbesarnya:Ep= mghMassa air adalah UVDaya yang dibangkitkan merupakan perubahan tenaga potensial airmenjadi tenaga untuk penggerak turbin di bawahnya.P = QUghDengan demikian kita dapat menghitung daya yang ditimbulkan oleh airterjun.P = 20 u 1.000 u 10 u 10P = 2 u 106 Watt
Fisika SMA/MA XI236Saat mempelajari fluida statik, kita mengetahui bahwatekanan dalam fluida pada kedalaman yang sama, besarnyasama. Kita mengenal asas bejana berhubungan. Apakah asasini juga berlaku untuk fluida yang mengalir?Apakah padafluida yang mengalir tekanan pada tempat dan kedalamansama hasilnya juga sama? Kita dapat mengetahuinya setelahkita mengenal hukum fluida yang bergerak atau hukumBernoulli.2. Asas dan Rumus BernoulliKita mempelajari laju aliran volume dan mengabaikanketinggian pipa. Bagaimana jika fluida mengalir dalam pipayang ketinggiannya dan luas penampang alirannyasembarang? Tinjau pipa pada Gambar (7.24).Di ujung pipa satu, mengalir air dengan volume 'V, bilakerapatan air adalah U maka massa pada volume tersebutadalah 'm = 'VU. Tenaga potensial yang dimiliki massa adalahU = 'mgh. Fluida tak termampatkan maka pada ujung yanglainnya keluar air dengan volume yang sama dan massa yangsama. Ujung kedua memiliki ketinggian yang berbeda denganujung pertama. Dengan demikian, tenaga potensialnyaberbeda meskipun massanya sama. Jika massa 'm bergerakdari ujung 1 ke ujung 2 maka massa mengalami perubahantenaga potensial sebesar, .... (33)Gambar 7.24 Hukum Bernoulli'x11cy1y222c'x211F1 = P1A1F2 = P2A2
237Fisika SMA/MA XIPerubahan tenaga kinetik massa: .... (34)Saat fluida di ujung kiri fluida mendapat tekanan P1 darifluida di sebelah kirinya, gaya yang diberikan oleh fluida disebelah kirinya adalah F1 = P1A1. Kerja yang dilakukan olehgaya ini adalah: W1 = F1'x1 = P1A1'x1 = P1V.... (35)Pada saat yang sama fluida di bagian kanan memberi tekanankepada fluida ke arah kiri. Besarnya gaya karena tekanan iniadalah F2 = -P2A2. Kerja yang dilakukan gaya ini. W2 = F2'x2 = P2A2'x2 = P2V .... (36)Kerja total yang dilakukan gaya di sebelah kiri dan sebelahkanan ini adalah: Wtotal = P1'V - P2'V = P1 - P2V .... (37)Masih ingatkah dengan teorema kerja dan energi: .... (38)Kita telah mengetahui perubahan tenaga potensial dan tenagakinetiknya dari persamaan (33) dan (34), dengan mema-sukkannya ke persamaan (38) kita mendapatkan:kita bagi kedua ruas dengan 'V kita memperoleh:kita bisa mengubah persamaan tersebut menjadi: .... (39)
Fisika SMA/MA XI238Persamaan di atas dapat kita tuliskan sebagai: .... (40)Persamaan (40) adalah persaman Bernoulli.Persamaan tersebut menunjukkan besaran tersebutmemiliki nilai yang sama di setiap tempat pada pipa. SukuUgh menunjukkan energi potensial, suku p2 menunjukkanenergi kinetik.Contoh penggunaan Persamaan BernoulliBerdasarkan hukum hidrostatika, tekanan pada setiap titikpada kedalaman yang sama adalah sama. Ternyata hal ini tidakberlaku pada zat cair yang mengalir. Dalam zat cair yangbergerak melalui pipa dengan diameter yang sama padasepanjang pipa ternyata tekanannya berbeda. Gambar 7.24menunjukkan tekanan semakin mengecil pada jarak yangsemakin jauh. Mengapa demikian ? Hal ini disebabkankecepatan air semakin besar. Pada kecepatan yang besartekanannya lebih kecil daripada tekanan pada aliran kecepatanyang rendah. Jadi, tekanan di tempat yang paling dekat denganpermulaan air semakin besar. Jika air dari sumber air dialirkanke rumah-rumah melalui pipa, tekanannya akan semakinberkurang. Sebuah pipa yang memiliki diameter berbeda-beda, bagaimana kecepatan pada tiap diameter? Berapatekanan pada tiap diameter?Pada gambar 7.25 fluida bergerak dari titik A ke titik Bkemudian ke titik C. Ketinggian pipa di ketiga titik bisa kitaanggap sama, h1 = h2 sehingga kita bisa menggunakanpersamaan Bernouli dengan meninjau titik A dan titik B.Persamaan Bernouli menjadi berbentuk: .... (41)Kecepatan di A lebih kecil daripada kecepatan di titik B,atau 1 <2, karena luas penampang di A lebih besar daripadadi B, maka tekanan di titik A lebih besar daripada di B.Demikian juga bila kita lihat titik B dan titik C. Kecepatan dititik B lebih besar dari pada kecepatan di titik C sehinggatekanan di titik B lebih kecil dari tekanan di titik C. Akibatnyapermukaan air di atas titik B lebih rendah dari pada ketinggianpermukaan air di atas titik C.
239Fisika SMA/MA XIApabila kelajuan bertambah makatekanan akan berkurang. Sekarangkalian dapat memahami mengapapermukaan air di tabung A lebih tinggidan permukaan air di tabung B palingrendah. Hal itu disebabkan tekanan dititik A paling besar dan tekanan di titikB paling kecil.Hukum Bernoulli juga menjelaskanmengapa 2 perahu motor berdekatanyang bergerak cepat dan sejajar cen-derung saling mendekat dan berta-brakan. Pada waktu kedua perahubergerak ke depan, air di antara kedua-nya tersalurkan pada daerah yangsempit sehingga kecepatan relatif perahudan air relatif lebih besar di tempat yangsempit ini dibandingkan dengan ditempat yang lebih luas. Akibatnyatekanan air di kedua sisi perahu yangberdekatan berkurang dan menjadilebih kecil daripada tekanan di sisi-sisiluar kedua perahu sehingga keduaperahu terdorong mendekat.Contoh di atas merupakan salah satuterapan untuk ketinggian yang sama.Bagaimana kalau terdapat dua titikdengan ketinggian berbeda tetapikecepatan di kedua titik adalah nol1 = 2 = 0 atau fluida tidak bergerak.Kita mendapatkan persamaan untuktekanan hidrostatika. h adalah selisih ketinggian. Bila P1 adalahtekanan di dalam zat cair, h1 adalah kedalaman dan h2 adalahpermukaan air = 0, serta P2 adalah tekanan di permukaan Po,kita mendapatkan persamaan (9).Apabila sebuah bak penyimpanan air memiliki keran kecildi bagian bawahnya. Bila ketinggian air di bak adalah h darikeran, berapakah kelajuan di keran?Kita bisa menyelesaikan masalah di atas dengan mengguna-kan persamaan Bernoulli.Sumber : PenerbitGambar 7.25 Pipa dengan berbagai diameter. Di titikA kelajuan air V1, di titik B kelajuan air V2. Kelajuan dititik A lebih kecil daripada di titik B, tekanan di titik Alebih besar dari di titik B. Kelajuan di titik B lebih besardari kelajuan di titik C. Tekanan di titik B lebih besardari tekanan di titik C.Sumber : PenerbitGambar 7.26 Perahu yang berdekatan yang bergerakcepat dan sejajar dapat saling bertabrakan
Fisika SMA/MA XI240Sumber : PenerbitGambar 7.27 Bak penyimpanan air dapat digunakanuntuk melakukan pembuktian percobaan Bernouli.nilai h1 = ya, h2 = yb. Tekanan P1 samadengan tekanan P2 sama dengan tekananudara luar, sehingga P1 dan P2 salingmenghilangkan. Luas penampang keranjauh lebih kecil daripada luas penampangbak penampungan, sehingga kita dapatmengabaikan kecepatan air di permu-kaan bak penampungan. Dengandemikian persamaan Bernouli menjadi:Kelajuan air di keran adalah:Kita dapat melihat bahwa kelajuan air pada keran yangterletak pada jarak h dari permukaan atas penampungan airsama dengan kelajuan air jika ia jatuh bebas dari ketinggian h.Ini disebut sebagai Hukum Toricelli.Penerapan Hukum Bernoulli. Banyak hal yang bisaditerangkan dengan menggunakan persamaan Bernoulli.Tahukah kalian apa yang menyebabkan pesawat dapatterangkat? Pesawat dirancang dengan bentuk seperti padaGambar (7.28).(a)(b)Sumber : www.aero.comGambar 7.28 Sayap pesawat dirancang agar aliran udara menimbulkan daya angkat. Jika sayap dibuat mendatartekanan udara di atas sama dengan tekanan di bawah sayap. Jika sayap dibuat ujung agak terangkat kecepatanudara di atas sayap lebih besar dari di bawah sehingga tekanan di bawah lebih besar daripada tekanan di atassehingga timbul daya angkat pada sayap pesawat.P2
241Fisika SMA/MA XISayap pesawat cukup tipis sehinggabisa kita anggap bagian atas sayapberada pada ketinggian yang samadengan bagian bawah pesawat. Denganmenggunakan persamaan (41).P1 adalah bagian atas pesawat P2 bagianbawah pesawat. Bila 1 > 2 maka P1 < P2,akibatnya pesawat terangkat ke atas.Bagaimana prinsip kerja alat peng-ukur Venturi?Gambar venturimeter seperti ditun-jukkan pada gambar (7.30)Suatu cairan yang massa jenisnyaUmengalir melalui sebuah pipa yang luaspenampangnya A. Di bagian yangmenyempit luas menjadi a, dipasangsebuah manometer pipa. Jika cairan ma-nometer memiliki massa jenis U’, makadengan menggunakan persamaan Ber-noulli dan persamaan kontinuitas di titik1 dan titik 2.ManometercairanPipav2ahPipaA1cairanGambar 7.30 VenturimeterSumber : www.beasystem.comGambar 7.29 Daya angkat sayap pesawat ditimbulkankarena perbedaan tekanan udara di atas dan di bawahsayap.1A = 2aDengan menggunakan persamaan hidrostatika pada mano-meter.P1 + Uh = P2 + rchP1 - P2 = rch - UhBila kita masukkan selisih tekanan tersebut pada persamaanBernoulli kita dapatkan:
Fisika SMA/MA XI242Kita bisa mengetahui kecepatan udara dengan mengetahuikerapatan udara, kerapatan cairan dalam manometer, danselisih ketinggian manometer.HidrofoilSayap kapal hidrofoil ini disebut foil yang berarti sayapair. Sayap ini sama dengan sayap udara pesawat terbang.Sayap air melekat pada topangan ruang membentang kebawah dari lambung kapal. Ada 2 pasang foil, sepasang foildiletakkan di pusat gravitasi kapal dan sepasang foil lainnyadiletakkan dekat bagian belakang kapal.Apabila hidrofoil meluncur pada kecepatan rendah atausedang, maka kapal akan beroperasi seperti kapal biasa, yaitusebagian badan masuk ke dalam air. Sewaktu kapal meluncurdengan kecepatan tinggi, air akan membelok dari permukaanbagian atas foil, seperti udara membelok dari permukaanbagian atas sayap pesawat terbang. Tekanan air padapermukaan foil atas menurun dan tekanan yang berkurangakan menimbulkan gerak mengangkat. Semakin banyak gerakmengangkat maka haluan kapal muncul dari permukaan air,sehingga seluruh lambung kapal akan naik ke atas permukaanair. Beberapa jenis kapal hidrofoil memiliki foil yang selaluberada di bawah air. Ada pula hidrofillain yang sebagian terendam saat kapalmeluncur. Jika kecepatan melambat,tekanan pada gerak mengangkatberkurang dan hidrofoil menjadibergantung lagi pada air.Tekanan air pada permukaan foil atasberkurang dan tekanan yang berkurangakan menimbulkan gerak mengangkat.Semakin banyak gerak mengangkatmaka haluan kapal muncul daripermukaan air, sehingga seluruh lambungkapal akan naik ke atas permukaan air.Sumber : www.tibu.smugmug.comGambar 7.31 Sayap pada hidrofil berfungsi untukmengangkat badan kapal pada kecepatan yang tinggisehingga gesekan antara kapal dengan air berkurang.
243Fisika SMA/MA XIKendaraan berbantalan udara memiliki mesin yangdirancang untuk beroperasi di atas bantalan udara padaketinggian beberapa cm di atas permukaan tanah ataupermukaan air. Bantalan udara dilengkapi dengan beberapakipas dengan tenaga yang besar yang berputar pada sebuahporos vertikal dan diarahkan ke bawah. Agar kendaraanbergerak ke depan dan mengerem digerakkan baling-balingatau turbin yang dipasang horisontal. Beberapa jeniskendaraan berbantalan udara lainnya udara digerakkan olehkipas-kipas melalui sisi-sisi kiri sehingga terjadi doronganhorisontal, pengereman, dan kekuatan pengontrol.Ringkasan1. KerapatanKerapatan atau massa jenis adalahperbandingan antara massa terha-dap volumenya.satuan kerapatan adalah kg/m3.Kerapatan berat adalah beratpersatuan volume atau dapatdituliskan sebagai:Massa jenis relatif adalah per-bandingan antara massa jenis bendadengan masa jenis air dengan vo-lume yang sama.2. Tekanan fluidaAdalah gaya persatuan luas:satuan tekanan dalam SistemInternasional adalah Newton persegi(N/m2) yang dinamakan Pascal(Pa). 1 Pa = 1 N/m2.3. Modulus BulkAdalah perbandingan antara te-kanan dengan perubahan volumepersatuan volume mula-mula:4. Tekanan HidrostatikaTekanan hidrostatika di dalam fluidayang memiliki kerapatan Upadakedalaman h adalah:P = Po + Ugh2Hukum Pokok Hidrostatika : Titik-titik pada kedalaman yang samamemiliki tekanan yang sama.Tekanan gauge merupakan tekananyang ditunjukkan pada oleh alatukur.5. Hukum PascalHukum Pascal : Tekanan yang di-berikan pada suatu cairan yangtertutup diteruskan ke setiap titikdalam fluida dan ke dinding bejana.
Fisika SMA/MA XI2446. Bunyi hukum ArchimedesSebuah benda yang tenggelamseluruhnya atau pun sebagian dalamsuatu fluida benda itu akanmendapat gaya ke atas sebesar beratfluida yang dipindahkan.Benda yang mengapung:Fapung = FberatUcairan >Ubenda atau Ubenda >UfluidaBenda yang melayang:Fapung = FberatUbenda =Ufluidabenda tenggelam:Fberat > FapungUbenda >Ufluida7. Tegangan permukaan: F = gd8. Fluida bergerakFluida bergerak memenuhi persa-maan bernoulli:Uji KompetensiKerjakan di buku tugas kalian!A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberitanda silang (X) pada huruf A, B, C, D, atau E!1. Untuk menentukan massa jenis zatcair dirangkai alat seperti gambar disamping. Penghisap P dapatbergerak bebas dengan luaspenampang 1 cm2. Jika konstantapegas 100 N/m dan pegas tertekansejauh 0,4 cm, maka massa jenis zatcair adalah ....A. 400 kg/m3D. 800 kg/m3B. 500 kg/m3E. 1.000 kg/m3C. 750 kg/m32. Sepotong kaca di udara memiliki berat 25 N danmassa jenis 2,5 u 103 kg/m3. Bila massa jenis air1.000 kg/m3 dan percepatan gravitasinya 10 m/det2,maka berat kaca di dalam air adalah ....A. 10 ND. 25 NB. 15 NE. 30 NC. 20 N
245Fisika SMA/MA XI3. Penghisap sebuah pompa hidrolik memiliki luassebesar A m2, hendak digunakan untuk mengangkatmobil yang beratnya WN. Gaya yang harus diberikanpada penghisap yang lainnya jika luas penam-pangnya A/5 m2 adalah ....A.W/5 NC. 25 W NE.W/10 NB. 10 W ND.5 W N4. Dari gambar di bawah P1 dan 1 adalah tekanan dankecepatan udara di atas sayap. P2 dan 2 adalahtekanan dan kecepatan udara di bawah sayap. Agarsayap pesawat dapat mengangkat pesawat, makasyaratnya ....A.P1 = P2dan 1 = 2D. P1 > P2dan 1 > 2B.P1 < P2dan 1 > 2E. P1 > P2dan 1 < 2C.P1 < P2dan 1< 25. Sebuah cairan dimasukkan dalam sebuah cawan,kemudian sebuah pipa kapiler ditempatkan dalamcairan tersebut. Ternyata cairan di dalam pipa kapilerlebih tinggi dari pada permukaan cairan dalamcawan. Pernyataan yang benar di bawah ini adalah....A. gaya adesi antara cairan dan pipa kapiler lebihbesar dari gaya kohesi cairanB. gaya adesi antara cairan dan pipa kapiler lebihkecil dari gaya kohesi cairanC. gaya adesi antara cairan dan dinding cawan lebihbesar dari gaya kohesi cairanD. gaya adesi antara cairan dan dinding cawan lebihbesar dari gaya kohesi cairanE. gaya kohesi antara cairan dan pipa kapiler lebihbesar dari gaya adhesi cairan
Fisika SMA/MA XI2466. Sebuah kawat yang panjangnya 12 cm berada dipermukaan air dengan panjangnya sejajar denganpermukaan. Koefisien tegangan permukaan airadalah 0,073 N/m. Gaya tambahan di luar beratkawat yang diperlukan untuk menarik kawat adalah....A. 0,0087 NB. 0,0175 NC. 0,304 ND. 0,608 NE. 1,75 N7. Seekor serangga air dapat berjalan di permukaandanau tanpa tenggelam. Hal ini disebabkan karena ....A. serangga air memiliki massa jenis lebih kecil darimassa jenis airB. serangga air beratnya kecilC. adanya tegangan permukaan air danauD. gerakan serangga sangat cepatE. serangga air memiliki massa jenis lebih besardaripada massa jenis air8. Gambar di samping menunjukkan batang pipa kacayang berisi udara. Ujung atas pipa tertutup sedangkanujung bawahnya tertutup oleh raksa yang tingginya10 cm. Tekanan udara luar 76 cmHg, maka tekananudara di dalam pipa adalah ....A. 0 (nol)B. 10 cmHgC. 66 cmHgD. 76 cmHgE. 86 cmHg9. Sebuah bola logam yang beratnya 200 N jika di-timbang di dalam air beratnya seakan-akan 160 gram.Jika ditimbang di dalam minyak yang massa jenisnya0,8 g/cm3 berat bola logam adalah .... (Uair= 1 g/cm3)A. 128 NB. 158 NC. 168 ND. 200 NE. 208 N
247Fisika SMA/MA XI10. Suatu benda terapung di atas permukaan air yangberlapiskan minyak dengan 50% benda berada didalam air, 30% di dalam minyak dan sisanya di ataspermukaan minyak. Jika massa jenis minyak 0,8 g/cm3,maka massa jenis benda tersebut adalah .... (dalamg/cm3)A. 0,62B. 0,68C. 0,74D. 0,78E. 0,82B. Kerjakan soal berikut ini dengan benar!1. Air laut memiliki modulus Bulk 2,3 u 109N/m2.Carilah kerapatan air laut pada kedalaman di manatekanan sama dengan 800 atm jika kerapatandipermukaan 1024 kg/m3.2. Sebuah mobil bermassa 1.500 kg diam di atas ban.Tiap-tiap ban dipompa pada tekanan gauge200 kPa. Berapakah luas kontak tiap ban denganjalan, dengan mengasumsikan keempat banmenopang beratnya secara sama besar?3. Sebuah balok dari bahan yang tidak diketahuimemiliki berat 5 N di udara dan 4,55 N bila tercelupdalam air. Berapakah kerapatan bahan?4. Berapakah luas minimum dari sebuah balok es yangtebalnya 0,4 m yang mengapung di atas air yang akanmenahan sebuah mobil yang beratnya 1100 kg? (Bilamassa jenis es = 0,92 u massa jenis air)5. Bila sebuah pipa kapiler dengan diameter 0,8 mmdicelupkan ke dalam methanol, maka methanol naiksampai ketinggian 15,0 mm. Jika besar sudut kontaknol, hitunglah tegangan permukaan methanol bilaberat jenisnya 0,79!
Fisika SMA/MA XI2486. Darah mengalir dalam pembuluh darah berjari-jari9 mm dengan kecepatan 30 cm/det.a) Hitung laju aliran volume tiap menit!b) Pembuluh darah terdiri dari banyak pipa kapilersehingga luas penampangnya lebih besar daripenampang pipa kapiler. Jika semua pembuluhdarah mengalir dalam pembuluh kapiler dankelajuan aliran lewat kapiler adalah 1,0 mm/det,hitunglah luas penampang total pembuluhkapiler tersebut!Setelah mempelajari bab ini, diharapkan kalian mampu memahamitentang :1. massa jenis, tekanan dalam fluida,2. tegangan permukaan, dan3. fluida bergerak.Apabila kalian belum memahami isi materi pada bab ini, pelajari kembalisebelum melanjutkan ke bab berikutnya.Refleksi